Beobachtungen stammen häufig aus einer heterogenen Population, die aus
mehreren Gruppen besteht. Jedoch wird die Information, aus welcher
Gruppe die Beobachtung stammt, nicht beobachtet. So ein Fall tritt auf,
wenn es entweder Schwierigkeiten beim Erheben der Gruppenzugehörigkeit
gibt oder weil keine einzelne Variable identifiziert werden konnte, die
die Gruppierung einfangen würde. Bei der statistischen Modellierung
werden finite Mischmodelle seit mehr als 100 Jahren als eine flexible
Modellklasse eingesetzt, um solche Daten zu beschreiben und sowohl die
Gruppenzugehörigkeit der Beobachtungen als auch die Gruppengrößen und
gruppenspezifische statistische Modelle zu bestimmen. Die
Anwendungsgebiete reichen von Astronomie, über Biologie, Ökonomie und
Marketing bis zur Medizin.
Die Nützlichkeit der Verwendung von finiten Mischmodellen leidet oft
darunter, dass zwar a-priori Wissen über bestimmte Eigenschaften der
Gruppierung zur Verfügung steht, diese aber nicht leicht in das Modell
einfließen kann. Dieses Projekt hat zum Ziel, diesen Nachteil zu
beseitigen, indem ein geeigneter Ansatz erarbeitet wird, wodurch beim
Schätzen eines finiten Mischmodells diese zusätzliche Information
gleichzeitig mitberücksichtigt wird. Besonders die Möglichkeit,
Information darüber, welche Beobachtungen wahrscheinlich aus derselben
Gruppe bzw. aus verschiedenen Gruppen stammen, mit einzubeziehen, wird
untersucht.
Ein mögliches Anwendungsgebiet für diese neuentwickelte Methode ist die
Marktsegmentierung. Bei der Marktsegmentierung ist das Ziel, den
Gesamtmarkt in Teilmärkte zu gliedern. Segmente sind zumeist so
definiert, dass sie aus Konsumenten mit ähnlichem Verhalten bestehen.
Jedoch ist das Umsetzen einer erfolgreichen Marktsegmentierung nur dann
garantiert, wenn diese Segmente sich nicht nur in ihrem Verhalten
unterscheiden, sondern auch in ihren soziodemographischen
Charakteristika. Ein kombinierter Ansatz, wo alle Anforderung
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englische Bezeichnung:
Flexible Detection of Groups in Data
Englische Kurzfassung:
Observations often come from a heterogeneous population which consists
of different groups. However, the information from which group each
observation stems is not observed. This occurs either due to
difficulties in the measurement of the group indicator or because not a
single characteristic could be identified that captures the grouping. In
statistical modeling finite mixtures have been used for more than 100
years as a flexible model class to describe this kind of data and
determine the group memberships of the given observations as well as the
group sizes and a group-specific statistical model. The areas of
application consist of astronomy, biology, economics, marketing and
medicine.
The usefulness of the application of finite mixture models often suffers
from the fact that a-priori knowledge about certain characteristics of
the grouping is available, but cannot be easily included in the model.
This project aims at overcoming this drawback by offering a suitable
approach for fitting a finite mixture model while also taking this
additional information into account. Especially the possibility to
include information on which observations are likely to be in the same
group or should rather end up in different groups will be considered.
A possible area of application for this newly developed approach is
market segmentation. In market segmentation the aim is to partition the
market into sub-markets. Segments are often defined to consist of
consumers with similar behavior. However, the possibility to implement a
successful marketing strategy is only ensured if these segments do not
only differ in their behavior, but also with respect to
socio-demographic characteristics. A combined approach taking all
requirements on the segments directly into account will ease the
statistical analysis and improve the finally derived solution.
In addition the rigorous application of advanced mixtures of regression
models will be i