Rekonstruktion von Temperaturverteilungen aus Ultraschall-Laufzeitmessungen
Sprache des Vortragstitels:
Deutsch
Original Tagungtitel:
DAGA 2021 - 47. Jahrestagung für Akustik
Sprache des Tagungstitel:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Wegen der Temperaturabhängigkeit der Schallgeschwindigkeit kann aus der Laufzeit von Ultraschall bei bekannter Pfadlänge die mittlere Temperatur entlang dieses Pfads ermittelt werden. Bei Messungen entlang mehrerer Pfade in einer Ebene kann aus den jeweiligen mittleren Temperaturen die Verteilung der Temperatur in dieser Ebene rekonstruiert werden. Dazu muss ein schlecht gestelltes inverses Problem gelöst werden. Das kreisförmige Rekonstruktionsgebiet wird dafür in Zellen gleichen Flächeninhalts unterteilt, wodurch sich ein diskretes inverses Problem ergibt. Dieses kann mittels der bekannten Tikhonov-Regularisierung gelöst werden. Daneben diskutieren wir in diesem Beitrag eine weitere Rekonstruktionsmethode, die unter der Annahme angewendet werden kann, dass die Temperaturverteilung nur einzelne Hotspots aufweist und sonst annähernd konstant ist. Betrachtet man den Gradienten einer solchen Verteilung, so ist dieser wegen der überwiegend konstanten Bereiche dünn besetzt bzw. komprimierbar. Somit können als Compressed Sensing bekannte Verfahren zur Rekonstruktion Verwendung finden. Dabei wird die l1-Norm des Ergebnisvektors unter der Nebenbedingung der Erfüllung des inversen Problems minimiert.
Wir präsentieren einen Aufbau zur ultraschallbasierten Messung der für die Rekonstruktion nötigen mittleren Schallgeschwindigkeiten mit kostengünstigen 1 MHz-Transducern und gehen auch auf sich ergebende Einschränkungen ein. Des Weiteren zeigen wir Simulations- und Messergebnisse und stellen die Rekonstruktionsergebnisse mit den beiden genannten Methoden einander gegenüber.
Forschungs-