Berechnung und Tests für die Existenz von flachen Ausgänge
Sprache des Vortragstitels:
Deutsch
Original Tagungtitel:
GMA FA 1.3
Sprache des Tagungstitel:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Der Test auf Existenz und die Berechnung von flachen Ausgängen für explizite Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen werden hier Jet- oder Ableitungskoordinaten bezeichnet. Der Art mit dimensionalem Zustand und dimensionalem Eingang ist bis heute ein für den Mehrgrößenfall nicht vollständig gelöstes
Problem. Zwar findet man notwendige und hinreichende Bedingungen.
Allerdings beinhalten diese ein Teilproblem, für das keine derartigen
Bedingungen existieren. Es werden konstruktive
Verfahren, basierend auf der Darstellung des Systems als Pfaffsches System oder Kodistribution beziehungsweise als Distribution vorgestellt. Bei diesen Ansätzen gelingt es nicht nur die flachen Ausgänge zu
konstruieren, falls diese existieren, sondern es existiert auch ein wohl definierter
Abbruch des Verfahrens. Allerdings verlangen die Verfahren die Transformation auf gewisse Normalformen.
Obwohl gesichert ist, dass diese Transformationen existieren, kann
es vorkommen, dass sie praktisch nicht berechenbar sind. In so einem Fall ist es nun wieder unmöglich zu entscheiden, ob ein System flach ist.
In diesem Beitrag werden Erweiterungen der Verfahren vorgeschlagen, die in vielen Fällen die oben erwähnten Nachteile umgehen. Damit gelingt es dann, die Aufgabe, den Nachweis der Existenz
flacher Ausgänge zu erbringen, von der Aufgabe der Berechnung flacher Ausgänge
zu trennen.