Hannes Rohrweck,
"Approximation einer optimalen Regelung mittels Anpassung einer CLF für eine Klasse von nichtlinearen Systemen"
, 11-2014
Original Titel:
Approximation einer optimalen Regelung mittels Anpassung einer CLF für eine Klasse von nichtlinearen Systemen
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Die vorliegende Masterarbeit beschäftigt sich mit Optimierungsproblemen und deren Lösungen auf Basis
der nichtlinearen partiellen Hamilton Jacobi Bellman Differentialgleichung und so genannten control
Lyapunov functions. Dabei werden die strukturellen Ähnlichkeiten von CLFs und Value Funktionen
näher untersucht. Wie in [4], [5] und [6] gezeigt wurde, stellt eine CLF die Lösung eines Optimierungsproblems
mit nicht näher spezifizierter Kostenfunktion dar. Mit Hilfe der direkten Verbindung
von CLFs und Value Funktionen werden Methoden vorgestellt, die durch Lösen des inversen Problems
und Anpassung der laufenden Kosten in diesem Problem an die Struktur des ursprünglich gegebenen
Optimierungsproblems eine Berechnung von Näherungslösung für den optimalen Regler ermöglichen.
Die Approximation selbst ist ebenfalls optimal im Bezug auf eine möglichst ähnliche Kostenfunktion,
verglichen mit der des ursprünglichen Optimierungsproblems.