Daniel Amadeus Polaschek,
"Generierung und Analyse verschiedener DOE-Ansätze anhand polynomialer Modelle"
, 7-2016
Original Titel:
Generierung und Analyse verschiedener DOE-Ansätze anhand polynomialer Modelle
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
In der Ingenieurswissenschaft ist es oftmals notwendig, ein datenbasiertes Modell eines
realen Systems zu erstellen. Ein wichtiger Aspekt dieser System-Identifikation ist es, für
die anschließende Modellierung über Datensätze zu verfügen, welche größtmöglichen
Informationsgehalt über das zu identifizierende System enthalten.
In diesem Kontext wird die Generierung von A-, D- und E-optimalen Eingangssequenzen
für die Parameterschätzung polynomialer Modelle untersucht, sowie deren
Eigenschaften betrachtet. Dazu wird ausführlich auf die zu Grunde liegende Theorie
dieser Optimierungsprobleme eingegangen, sowie die im Zuge dieser Arbeit daraus
entstandenen Generatoren solcher optimaler Designs beschrieben.
Auch auf die anschließend notwendige Verifikation der von diesen Generatoren berechneten
Ergebnisse unter Verwendung der zugehörigen Äquivalenztheoreme wird
eingegangen.
Anschließend wird ihre Auswirkung auf eine mittels Least-Squares-Verfahren durchgeführten
Parameterschätzung mit Hilfe der daraus resultierenden Konfidenzellipsoide
untersucht.
Eine Vielzahl von numerischen Beispielen wird angegeben, um die Ergebnisse zu
veranschaulichen und untermauern.
Abschließend wird die D-optimale Designgenerierung in Anwendung auf polynomiale
Modelle mit Eingangsdynamik (PNFIR-Modelle) untersucht und die Einsparungen
hinsichtlich der Parameterunsicherheit aufgezeigt. Für die in diesem Fall aufwendigere
Eingangssequenz-Generierung wird eine dafür entwickelte, neue Methode vorgestellt
und analysiert, sowie mit einer bereits bestehenden Vorgangsweise hinsichtlich ihrer
Effizienz verglichen.
Forschungs-