Kurt Schlacher, Markus Schöberl,
"Geometrische Darstellung nichtlinearer Systeme"
, in at - Automatisierungstechnik, Vol. 62, Nummer 7, Seite(n) 452-462, 2014, ISSN: 0178-2312
Original Titel:
Geometrische Darstellung nichtlinearer Systeme
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Differentialgeometrie und die Anwendung ihrer Methoden haben eine lange Tradition in den technisch/naturwissenschaftlichen Wissenschaften. In die Regelungstheorie und Regelungstechnik fanden diese Methoden Eingang, als es gelang, durch sie Fragen betreffend Beobachtbarkeit, Erreichbarkeit, Eingangs/Zustands Linearisierbarkeit für nichtlineare Systeme erfolgreich zu beantworten. Der Schlüssel dazu war die Konstruktion von speziellen Koordinatensystemen, die diese Eigenschaften einfach sichtbar machten. Dieser Beitrag fasst nun die dazu erforderlichen Grundlagen, wie abstrakte Mannigfaltigkeiten und Bündel, Lie-Ableitungen, äußere Ableitung und erste Ansätze zur Untersuchung von Struktureigenschaften nichtlinearer Systeme in Form eines kurzen Überblicks zusammen.
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englischer Titel:
Geometric Representation of Nonlinear Systems
Englische Kurzfassung:
Differential geometry and the application of its methods have a long tradition in nature and technical sciences. They became popular in automatic control, when one succeeded to give precise answers to problems like reachability, observability, input to state linearization for nonlinear systems. The main tool was the construction of adapted coordinate systems, such that one could easily read off the desired properties. This contribution embraces the required basic principles like abstract manifolds, bundles, Lie-derivatives, exterior derivative and some first approaches for the analysis of structures of dynamic systems in form of a short overview.