Markus Schöberl, Kurt Schlacher,
"Eine Normalform für eine spezielle Klasse flacher nichtlinearer Mehrgrößensysteme in Pfaffscher Systemdarstellung"
, in at - Automatisierungstechnik, Vol. 62, Nummer 7, DE GRUYTER, Seite(n) 463-474, 8-2014, ISSN: 0178-2312
Original Titel:
Eine Normalform für eine spezielle Klasse flacher nichtlinearer Mehrgrößensysteme in Pfaffscher Systemdarstellung
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
In diesem Beitrag betrachten wir nichtlineare Mehrgrößensysteme und benutzen die sogenannte Pfaffsche Systemdarstellung zur Analyse von Normalformen. Es ist bekannt, dass für
Systeme, welche mittels statischer Rückführung exakt linearisierbar sind, eine spezielle Dreiecksdarstellung basierend auf den adaptierten Koordinaten entsprechender involutiver Distributionen existiert.
Auch für Systeme, die mittels statischer Rückführung nicht exakt linearisierbar sind, aber welche flach sind und einen flachen Ausgang zulassen, der nicht von Ableitungen der Eingänge abhängt, bietet sich
eine ähnliche Normalform an. In diesem Beitrag stellen wir diese Normalform, welche ebenfalls eine Dreiecksstruktur besitzt, vor und geben ein konstruktives Verfahren an, welches flache Systeme (wenn möglich) schrittweise auf diese
Dreiecksform transformiert. Diese Normalform beruht nicht auf einer dynamischen Erweiterung sondern ist durch die Verwendung impliziter Differentialgleichungen gekennzeichnet. Drei Beispiele veranschaulichen diese Methodik
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englischer Titel:
A Normal Form for a Special Class of Flat Nonlinear Multi-Input Systems in Pfaffian system representation
Englische Kurzfassung:
This contribution deals with nonlinear multi-input systems, in particular with the analysis of normal forms in a Pfaffian system representation. It is well-known that systems
that are exactly linearisable by static feedback allow for a special triangular representation in adapted coordinates based on certain involutive distributions. Furthermore, systems that are flat
but not exactly linearisable by static feedback can be analyzed using a similar normal-form, if the systems allow for a flat output which does not depend on the derivatives of the inputs. We will introduce this normal form in triangular
shape and provide a constructive algorithm in order to sequentially transform flat systems (if possible) into this desired form. This normal form will not be derived by using a dynamic compensator
but by making use of implicit differential equations. By means of three examples we visualize our approach.
Forschungs-