Herbert Parzer,
"Elastische Modellierung eines Rotorsystems"
, 2012
Original Titel:
Elastische Modellierung eines Rotorsystems
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Rotordynamik und deren Effekten unter dem
Aspekt der Auswahl von Ansatzfunktionen. Dazu wird ein Rotorsystem, welches aus
einem gelagerten schlanken Stab und zwei Endscheiben besteht, mit Hilfe der Projektionsgleichung modelliert. Der Stab wird dabei als elastischer Körper und somit
als Euler?Bernoulli Balken betrachtet. Für die Lagerung wird ein radiales Feder?
Dämpfer?Modell herangezogen und als Antrieb dient eine permanentmagneterregte Syn-chronmaschine, welche über ein Bernecker und Rainer System geregelt wird. Die Drehmomentübertragung zwischen Motor und Rotor erfolgt mittels Stirnradstufe.
Durch die Separation von Ort und Zeit der elastischen Verschiebungen mit Hilfe des
Ritz-Ansatzes, kann das System genähert werden. Dabei wird auf die Art und die Anzahl der dafür benötigten Ansatzfunktionen näher eingegangen. Auch die Berechnung
der Eigenformen des Systems und deren Verwendung als Ansatzfunktionen wird unter-sucht. Zur Validierung werden zum Einen die Eigenfrequenzen des stillstehenden Systems
berechnet und mit den semi-analytischen Eigenfrequenzen des
Übertragungsmatrizenverfahrens verglichen. Zum Anderen werden Messungen am realen System durchgeführt,
um auch durch diese Aussagen über die Modellgenauigkeit zu treffen.
Eine Zahnradstufe wurde gewählt, um auf die Parametererregung in Systemen einzugehen. Hierbei werden zunächst die instabilen Bereiche der Stirnradstufe, aufgrund der
wechselnden Verzahnungssteifigkeit, betrachtet und anschließend wird auf ein einfaches
Torsionsschwingermodell des Rotors übergegangen. Durch Messungen am Prüfstand werden die mathematischen Voraussagen der Parametererregung überprüft.
Die daraus gewonnenen Erkenntnisse können dazu verwendert werden, um ähnliche Probleme schnell und mit ausreichender Modellierungsgenauigkeit zu lösen.
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englische Kurzfassung:
In this diploma thesis the effects of rotordynamics under the aspect of the choice of
shape functions are discussed. For this purpose a rotor system which consists of a slim
shaft and two rigid disks is modeled using the Projection Equation. The shaft is assumed
as an elastic Euler?Bernoulli beam, supported by two bearings modeled as a radial
spring-damper-system. The system is driven by a permanent-magnet synchronous motor
which is controlled by a Bernecker and Rainer system. The motor torque is transmitted
with a spur gear pair next to one of the bearings.
A Ritz approach is used to separate the elastic displacements in position and time,
hereby different shape functions are tested. Also, the approximated eigenfunctions are
computed and used as shape functions. For validation, the eigenfrequencies are compared
with semi-analytical eigenfrequencies from the Transfer-Matrix-Method and experimen-tal results. The spur gears are chosen to analyze parametric excitation based on varying
tooth mesh stiffness. After that, a simple torsional model of the system coupled with the
spur gear system is studied. Effects on the real system which arises from the parametric
excitation are discussed.
The insights gained from this work should make it easier to choose the right shape
functions for such problems.