Markus Schöberl,
"Energiebasierte Methoden zur nichtlinearen Regelung mechanischer, unteraktuierter Systeme"
, 2-2004
Original Titel:
Energiebasierte Methoden zur nichtlinearen Regelung mechanischer, unteraktuierter Systeme
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Im Rahmen dieser Diplomarbeit werden energiebasierte Methoden zur Regelung unteraktuierter,
mechanischer Systeme beschrieben und analysiert, sowie versucht, wenn
möglich eine neue Regelungsstrategie zu entwickeln, welche auf einem dynamischen Regelgesetz beruht. In einem einführenden ersten Kapitel, werden die grundlegenden, systemtheoretischen
Begriffe wie Dissipativität, Passivität, aber auch Casimir-Funktionen und Zustandstransformationen für PCH- und PCHD-Systeme erläutert, sowie gezeigt,wie sich die Euler-Lagrange Gleichungen in die äquivalenten Hamiltonschen Gleichungen
transformieren. Die Modellbildung dreier mechanischer Systeme ist Gegenstand des zweiten Kapitels.
Es handelt sich dabei um ein Pendel mit elastischem Antriebsstrang, das System Wagen und Pendel, sowie um das System Furuta Pendel. Die drei angesprochenen Modelle sind alle unteraktuierte, mechanische Systeme, welche in weiterer Folge dazu verwendet werden, bereits existierende sowie die angesprochene neue Regelstrategie, zu testen. Im dritten Kapitel werden energiebasierte Methoden zur Regelung mechanischer Systeme
beschrieben, sowie getestet, inwiefern sich diese auch für unteraktuierte Systeme anwenden lassen. Es ist bekannt, dass keine der analysierten Methoden geeignet ist, beispielsweise das Furuta Pendel aufzuschwingen und zu stabilisieren, ohne eine Umschaltung
der Regelstrategie vorzunehmen, weshalb nun versucht wird, eine neue Strategie zu entwickeln.
Kapitel vier und fünf stehen nun im Zeichen dieser neuen Strategie, welche darauf beruht, ein dynamisches Regelgesetz zu verwenden, sowie einen geschlossenen Kreis in PCH-Struktur zu erreichen. Es zeigt sich aber, dass im nichtlinearen Fall keine befriedigenden Ergebnisse zu erzielen waren, weswegen im fünften Kapitel die Analyse mit
linearisierten Modellen erfolgte.
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englische Kurzfassung:
This master thesis describes and analyzes energy based methods for control of underactuated
mechanical systems. If possible a new strategy should be developed, which is based on a dynamic controller. In the first chapter there are introduced the basic concepts like passivity, disspativity, Casimir functions and state transformations for PCH- and PCHDsystems and it is shown how the well known standard Euler-Lagrange equations transform into the so-called Hamiltonian equations.
In the second chapter three underactuated mechanical models are introduced, which are used to test common control strategies and the possible new strategy. The considered systems are a pendulum with flexible drive chain, the cart and pendulum model and the
furuta pendulum. The third chapter deals with the analysis of energy based control strategies and it
is tested, if these strategies are successful for underactuated systems. It is known that none of these concepts is able to swing up and stabilize for example the furuta pendulum without switching the control strategy. Therefore a new strategy should be developed.
Chapter four and five describe this new strategy which is based on a dynamical extension of the systems and on the demand that the closed loop system should be written
in PCH-structure. In the nonlinear case it was not possible to achieve satisfying results and therefore also the analysis in the linear case has been done.