Paul Felix Ludwig,
"Aufbau und Regelung des Labormodells Scheibe mit schwerer Kette"
, 11-2009
Original Titel:
Aufbau und Regelung des Labormodells Scheibe mit schwerer Kette
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Diese Diplomarbeit behandelt Systeme mit schweren Ketten, wobei einerseits die Kette linear und andererseits rotatorisch gef¨uhrt wird. Diese werden als verteilt-parametrische Systeme mittels des erweiterten Hamilton-Prinzips modelliert und mathematisch durch
partielle Differentialgleichungen beschrieben. F¨ur die Simulation wird eine finit-dimensionale
Approximation der Systeme mithilfe eines Ritz-Ansatzes berechnet. Das System mit rotatorisch gef¨uhrter Kette wird als Labormodell aufgebaut. Die Systemparameter
des Labormodells werden aus Messinformationen bestimmt und in Simulationen verifiziert. Als Regelkonzept f¨ur das Labormodell wird ein zeitdiskretes, zeitinvariantes LQR Regelgesetz für den Spezialfall der starren Kette entworfen. Wie in Simulation
gezeigt wird, ist dieses nicht direkt auf das verteilt-parametrische System anwendbar.
Abschließend wird ein finit-dimensionales Regelgesetz basierend auf dem Dämpfungsinjektionsverfahren
in Kombination mit der Backstepping Methode entworfen. An dieser Stelle
ist erw¨ahnenswert, dass diese Regelung auf dem verteilt-parametrischen System beruht.
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englische Kurzfassung:
This master thesis treats systems with heavy chains, where on the one hand the chain is linearly-guided and on the other hand rotatory-guided. In terms of modelling the extended Hamilton principle is applied to obtain the equation of motion, where the systems are considered to be infinite-dimensional and, thus, are described by partial differential
equations. For the simulation a finite-dimensional approximation is derived with the Rayleigh-Ritz method. The system with the rotatory-guided chain is constructed as a laboratory model. The parameters of the system are determined based upon measurement information and verified by simulation. As a control strategy for the laboratory model first a time-discrete time-invariant LQR control law is calculated for the special case of a rigid chain. As it
is shown the control law does not lead to the desired results. Finally a finite-dimensional control law based on damping injection in combination with the backstepping method is created. It is worth mentioning that this controller rests upon the infinite-dimensional system description.