Andreas Mehrle,
"Über die optimale Gestaltung von widerstandsmindernden Zusatzelementen eines Tragflügels"
, 6-2006
Original Titel:
Über die optimale Gestaltung von widerstandsmindernden Zusatzelementen eines Tragflügels
Sprache des Titels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Die widerstandsminimierende Gestaltung des Tragflügels und im Speziellen seiner Enden ist eine bedeutende, ungelöste Fragestellung der Aerodynamik. Von den vielen bisher vorgeschlagenen Konzepten bietet sich vor allem der Vortex Diffuser für eine Optimierung an.
In diesem Zusammenhang konnte im Rahmen der klassischen Traglinientheorie eine analytische Formulierung des Minimierungsproblemes aufgestellt und gelöst werden. Unter Zuhilfenahme von experimentell ermittelten Profildaten erlaubt die vorliegende Methode die Berechnung der optimalen, also schubmaximierenden Form der Flügelchen des Vortex Diffusers unter Berücksichtigung von Reibungseffekten.
Durch Erweiterung des Quadraturverfahrens von Multhopp auf sternsymmetrische Anordnungen gelang eine numerische Lösung des Problems, wobei nur geringe Abweichungen von der analytischen Lösung erkennbar sind. Eine auf Basis des numerischen Verfahrens durchgeführte Parameterstudie in Hinblick auf Anzahl und Spannweite der Flügelchen zeigt das Potential sowie die Grenzen des Einsatzes eines Vortex Diffuser auf.
Als Randbedingung für die Optimierung ist die Kenntnis des vom Tragflügel anströmenden Nachlaufwirbels unerläßlich. Durch Vergleich mit Messungen konnte gezeigt werden, daß ein Panelverfahren niedriger Ordnung zur Beschreibung des nahen Tragfügelnachlaufbereiches geeignet ist. Diese Methode wurde in Folge für die Berechnung des Nachlaufwirbels verwendet.
Abschließend wurden die entwickelten Methoden auf jeweils einen rechteckigen Tragfügel im Modellmaßstab und in voller Größe angewandt. Es zeigte sich, daß der durch den Vortex Diffuser erzeugte Schub zwar stark von der aerodynamischen Auslegung seiner Flügelchen abhängt, aber mit Ausnahme von Flugzuständen bei sehr geringen Reynoldszahlen nur in geringem Maße vom verwendeten Profil. So kann beim stark angestellten Rechteckfügel knapp 30% des induzierten Widerstandes rückgewonnen werden.
Sprache der Kurzfassung:
Deutsch
Englische Kurzfassung:
Finding the drag minimizing wing shape and in particular wing tip shape is one of the important unsolved problems in aerodynamics. Of all the designs proposed so far, the vortex diffuser is particularly well suited for optimization due to the separation of lifting surfaces and drag reducing devices.
In this context the thrust of a vortex diffuser was formulated within the framework of lifting line theory and an analytical solution obtained by applying the variational principle. If experimental data regarding the profile characteristics are available, viscous forces can also be accounted for.
Alternatively the drag minimizing shape may be found by numerical optimization. To this end Multhopp's method was extended to (radial) periodic assemblies with the results being in excellent accordance with the analytical solution. By varying the parameters such as the number of winglets or their radial extension the best diffuser setting may be found.
The crucial unknown for the analysis is the velocity distribution of the incoming trailing vortex which may either be determined empirically or calculated by three-dimensional aerodynamic codes. By comparison with a small-scale experiment, calculations of a low-order panel code were found to give reliable and accurate results and were therefore the method of choice for further investigations.
Finally, the developed methods were applied to a small-scale and a full size configuration. Although drag reduction is sensitive to minute geometric details of the vortex diffuser, the obatined thrust does not depend on the used profile given a correct adjustment. The only restriction is that the vortex diffuser winglets work at reasonably large Reynolds numbers. For the rectangular wing at very high angles of attack about 30$% of the induced drag could be recovered.
Erscheinungsmonat:
6
Erscheinungsjahr:
2006
Notiz zur Publikation:
Mehrle, Andreas
Dissertation am Institut für Strömungslehre und Wärmeübertragung der Johannes Kepler Universität Linz,
Austria