Title:Ein Beitrag zur semi- analytischen Berechnung von KontinuumsschwingungenAuthor(s):Stefan HubingerAbstract:Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Herleitung und Berechnung von Balkensystemen. Im Gegensatz zu der weit verbreiteten Verwendung der Methode der Finiten Elemente (FEM) wird hier ein analytischer Zugang gewählt. Es soll hier auf keinen Fall die Methode der Finiten Elemente in ein negatives Licht gerückt werden, es zeigt sich aber, dass deren Verwendung im Bereich der dynamischen Simulation auch heute noch relativ schnell die Grenzen sprengt, welche durch die aktuelle Computerhardware vorgegeben sind. Gerade für nichtlineare dynamische Berechnungen sind theoretische Rechenzeiten von mehreren Tagen und Wochen keine Seltenheit. Es ist daher notwendig auf elementarere analytische Verfahren überzugehen. Grundsätzlich handelt es sich bei Balken um verteilt parametrische Systeme, die Bewegungsgleichung ist daher eine Differentialgleichung partieller Art. Bekanntlich kann das Lösen dieses Gleichungstyps als durchaus fordernd und spannend betrachtet werden. Eine exakte Lösung ist in den seltensten Fällen bekannt, und wenn darüber hinaus nichtlineare Phänomene betrachtet werden sollen ist man meist auf verlorenem Posten. Es sind daher Näherungslösungen zu verwenden. Für analytische Betrachtungen bietet sich hier das Verfahren nach Ritz durchaus an. Es soll in dieser Arbeit auch gezeigt werden, dass analytische Verfahren nicht nur für einfache Balken verwendbar sind, sondern auch bei der Beschreibung von dreidimensionaler Kontinuumsmechanik eine bedeutende Rolle spielen könnten.Page Reference:127 page(s)Publishing:12/2012