Triangularisierung nichtlinearer Mehrgrößensysteme zur Bestimmung flacher Ausgänge
Sprache des Vortragstitels:
Deutsch
Original Kurzfassung:
Differentiell flache Systeme verfügen über die Eigenschaft, dass die zeitliche Evolution der Systemzustände
und der Systemeingänge allein aus dem sogenannten flachen Ausgang ohne Integration bestimmt werden kann.
Dies bedeutet, dass sich alle Systemgrößen durch den flachen Ausgang und seine zeitlichen Ableitungen parametrieren lassen.
Das Konzept der differentiellen Flachheit ist für lineare Systeme im Rahmen gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODEs)
wohl bekannt und fällt mit der Systemeigenschaft der vollständigen Erreichbarkeit zusammen.
Auch für nichtlineare Regelungssysteme beschrieben durch ODEs spielt diese Eigenschaft eine bedeutende Rolle,
jedoch existiert hier im Allgemeinen kein einfaches Verfahren, welches ein nichtlineares Mehrgrößensystem hinsichtlich
der differentiellen Flachheit testet und eine Berechnungsvorschrift für die flachen Ausgänge liefert.
Basierend auf der Systemdarstellung durch Differentialformen (Pfaff'sches System), wird in diesem Vortrag ein
konstruktives Verfahren vorgestellt, welches ein System (falls möglich) sukzessive in eine Dreiecksform bestehend
aus impliziten gewöhnlichen Differentialgleichungen überführt, sodass die flachen Ausgänge anhand dieser
Triangularisierung einfach bestimmt werden können.